التفاضل والتكامل ٢

اللغة العربية
تاريخ البدء ٢٠١٦/٠٧/١٨
المدّة مفتوحٌ دائمًا
الجهد المطلوب ساعتان
المستوى مستوى متوسط

مساق التفاضل والتكامل ٢ هو مساق مجاني مقدّم من إدراك وجزءٌ أساسيٌّ من سلسلة مساقات للمبتدئين في التفاضل والتكامل، ويتناول المساق أهم قواعد التفاضل والتكامل في الرياضيات مثل قوانين النهايات وقواعد الاشتقاق بما في ذلك الاشتقاق الضمني. كما يوضح المساق كيفية إيجاد المشتقات باستخدام تعريف النهايات مع إعطاء العديد من التطبيقات على المشتقات في الرياضيات.

وسيتعرف المتعلم من خلال مساق التفاضل والتكامل ٢ على مفاهيم وقوانين النهايات وكيفية استخراج نهاية الاقتران من شكل مرسوم، بالإضافة إلى كيفية حساب النهاية من قاعدة الاقتران. كما يقدّم المساق للمتعلم عدداً من العمليات والتدريبات على حساب النهايات وحساب النهايات المرافقة للجذر والعلاقة بين المشتقة الأولى ومفهوم النهاية.

أما بالنسبة إلى المشتقات والاقترانات، فستتعلم في مساق التفاضل والتكامل ٢ مفهوم نهاية الاقتران، إلى جانب أهم قواعد الاشتقاق مثل قاعدة الاشتقاق الضمني وقاعدة السلسلة وبالتحديد في حالة تركيب الاقترانات. ويقدّم المساق للمتعلم مجموعة من التمارين المساعدة على فهم المشتقات والاقترانات بشكل أفضل، بما في ذلك تمارين على مشتقة حاصل ضرب اقترانين ومشتقة قسمة اقترانين وغير ذلك.

كما ستتعرف في هذا المساق على مفهوم المشتقة الثانية وكيفية اختبار المشتقة الثانية، إضافةً إلى تعريف المشتقة في الرياضيات وكيفية اشتقاق الاقترانات المتشعبة. وستتعرف أيضاً على كيفية رسم المنحنيات وتحليل خصائص الاقتران من خلال الرسم. وسيوضح مساق التفاضل والتكامل ٢ ماهية نقاط الانعطاف مع إعطاء العديد من الأمثلة والتطبيقات الهندسية والفيزيائية على المشتقات.

وتماماً كما في الجزء الأول من هذه السلسلة من مساقات المبتدئين في التفاضل والتكامل والمقدّمة من إدراك، يعمل مساق التفاضل والتكامل ٢ على توفير الكثير من التطبيقات الهندسية للتفاضل بالإضافة إلى تطبيقات القيم القصوى وتطبيقات الاشتقاق وذلك لضمان فهم المتعلم لجميع أساسيات وقواعد التفاضل والتكامل من خلال تطبيقها.

وستساعدك التطبيقات الهندسية للتفاضل في مساق التفاضل والتكامل ٢ وتطبيقات القيم القصوى على التمكن من تحديد الأشكال الهندسية المناسبة لأحجام معينة وحساب هذه الأحجام. فمثلاً، إذا أردت معرفة حجم المياه المطلوبة لملء بركة سباحة بشكل هندسي غير منتظم، فسيكون باستطاعتك القيام بذلك بعد إنهاء هذا المساق وحل التمارين والمسائل المرافقة له.

هنالك العديد من التطبيقات المهمة للتفاضل والتكامل في حياتنا اليومية ومن خلال مساق التفاضل والتكامل ٢ ستتمكن من فهم جزء كبير منها وحل التمارين عليها. ولتحقيق أكبر فائدة من هذا المساق، ننصح المتعلم بالتسجيل في الجزء الأول من هذه السلسلة ثم الثاني لتعلّم المادة بإتقان من خلال الشرح والأمثلة والتمارين.

تعرّف على أساسيات التفاضل والتكامل في الرياضيات من خلال هذه الدورة المجانية من إدراك بعنوان التفاضل والتكامل ٢ والتي ستعرّفك أيضاً على كيفية إيجاد المشتقات باستخدام تعريف النهايات وغير ذلك من المواضيع الهامّة و التي تتعلق في التفاضل والتكامل وعديد من الأمثلة والمسائل والتطبيقات على المشتقات في الرياضيات.

ستتعلم في هذا المساق

  • التفاضل والتكامل في الرياضيات.
  • قوانين النهايات ونهاية الاقتران.
  • قواعد الاشتقاق وتحديداً الاشتقاق الضمني.
  • تطبيقات على المشتقات في الرياضيات.
  • التطبيقات الهندسية للتفاضل.
  • تطبيقات القيم القصوى.

مخطّط المنهج الدراسي

+
الوحدة الأولى: النهايات

تتناول هذه الوحدة مفهوم النهاية وكيفية إيجاد المشتقات باستخدام تعريف النهاية.

+
الوحدة الثانية: العمليات الحسابية على الاقترانات

ستتعرّف في هذه الوحدة على قواعد الاشتقاق بشكل تفصيلي والمرتبطة بعمليات الضرب والقسمة وغير ذلك مع تطبيق بعض المسائل الرياضية عليها.

+
الوحدة الثالثة: مراجعة الاقترانات

مراجعة سريعة للاقترانات بشكل عام، إضافةً إلى مراجعة لقاعدة السلسلة وبالتحديد في حالة تركيب الاقترانات.

+
الوحدة الرابعة: تطبيقات على المشتقات

تتطرق هذه الوحدة إلى تطبيقات هندسية وفيزيائية على المشتقات.

اقرأ المزيد

الجهة المقدمة

برعاية

سجّل الآن
المتصفح الذي تستخدمه غير مدعوم.

الرجاء استخدام أحد المتصفحات التالية Chrome, Firefox, Safari, Edge. تحميل متصفح مدعوم

×