التفاضل والتكامل ١

اللغة العربية
تاريخ البدء ٢٠١٦/٠٦/٠٨
المدّة مفتوحٌ دائمًا
الجهد المطلوب غير محدد بوقت
المستوى مستوى مبتدئ

مساق التفاضل والتكامل ١ هو مساق مجاني مقدّم من إدراك وجزءٌ من سلسلة مساقات التفاضل والتكامل على موقع إدراك ، ويتناول المساق أساسيات التفاضل والتكامل وكيفية استخدام الجيوجبرا في تدريس الرياضيات و اللوغاريتمات والأسس وقوانين التفاضل والتكامل ومفهوم الاقتران الخطي والاقتران التربيعي والفرق بينهما، بالإضافة إلى الفترات على الأعداد الحقيقية وكيفية إيجاد المجال والمدى من الرسم وتحديد قاعدة الاقتران وحساب قيمته والتمييز بين الاقتران والعلاقة وخواص الاقتران .

نجد تطبيقات التفاضل والتكامل في الحياة العملية بشكل كبير ويومي، ومن مظاهر أهمية هذا العلم أنه ساعد على اشتقاق العديد من القوانين الفيزيائية الهامة كما أنّ له دور في تحديد بعض القيم الفيزيائية كـ السرعة والتسارع وحساب المسافة ، ولهذا يعتبر علم التفاضل والتكامل من أهم فروع علم الرياضيات التي تُدرّس عادةً كـ متطلّب جامعي لأغلب الطلاب بحسب التخصص كما تدرّس لطلاب الثانوية العامة ( التوجيهي ).

وعادةً ما نجد كلمة التفاضل مقترنةً بكلمة التكامل وذلك لما فيهما من تداخل في التطبيقات العملية لتقديم تفسيرات رياضية دقيقة، ويهتم هذا العلم بدراسة النهايات والاتصال والمتسلسلات اللانهائية وحساب التكاملات في الرياضيات والاشتقاق للمعادلات والحدود الجبرية و الاقتران الخطي والاقتران التربيعي وستتعرّف على كل ذلك وأكثر من خلال مساق التفاضل والتكامل ١ .

ويعدّ التفاضل عملية معاكسة للتكامل حيث يركّز التفاضل على دراسة الكميات متناهية الصغر بطريقة فردية والعمليات التي تمرّ بها هذه الأجزاء الصغيرة، أما التكامل فيركّز على إضافة عدد لا نهائي من الكميات الصغيرة معاً وهذا ما ستكتشفه في مساق التفاضل والتكامل ١ الذي يشرح قوانين التفاضل والتكامل بشكل دقيق ومبسط.

ويدخل علم التفاضل والتكامل في العديد من التطبيقات الهندسية والعلوم المختلفة حيث يتمّ استخدامه لدراسة سلوك الدوال والتغيرات فيها وحل مشاكل علم الجبر بسهولة، ومن الموضوعات الرئيسية التي ستتعلّمها في مساق التفاضل والتكامل ١ كيفية إيجاد المجال والمدى من الرسم مع تطبيقات التفاضل والتكامل في الحياة العملية والأسس الشطرنج والعديد من الأمثلة التطبيقية والتمارين.

كما تغطي دورة التفاضل والتكامل ١ بعض الاقترانات الهامة وتحويلاتها الهندسية وتطبيقاتها وعمليات وأمثلة تطبيقية عليها، ويشرح كيفية تركيب اقترانين ويدخل في قوانين اللوغاريتمات والأسس وخواصها ومسائل تطبيقية عليها، بالإضافة إلى أمثلة ومسائل تطبيقية على الأسس الشطرنج والأسس الربح المركب وكيفية حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية .

ومع نهاية المساق ستصبح لديك صورة أوضح عن مفهوم المشتقة الأولى ومتوسط التغير والمجال والمدى والميل عند نقطة وميل المماس للمنحنى عند نقطة معينة، بالإضافة إلى الاقترانات والاقترانات الأسيّة واللوغاريتمات والنهايات و الجيوجبرا ومعادلة المماس ، وستفهم قوانين وقواعد الاشتقاق من خلال التمارين والأمثلة المقدّمة.

تعرّف على أساسيات التفاضل والتكامل في هذه الدورة المجانية من إدراك بعنوان التفاضل والتكامل ١ والتي ستعرّفك أيضاً على كيفية استخدام الجيوجبرا في تدريس الرياضيات وغير ذلك من المواضيع الهامّة في نظرية التفاضل والتكامل .

ستتعلم في هذا المساق

  • قوانين التفاضل والتكامل
  • الاقتران الخطي و الاقتران التربيعي
  • استخدام الجيوجبرا في تدريس الرياضيات
  • اللوغاريتمات والأسس
  • كيفية حساب الميل
  • الاقترانات الأسية واللوغاريتمية وقوانينها
  • مقدمة في الاشتقاق
  • النهايات

المتطلّبات الأساسية

  • لا يوجد

مخطّط المنهج الدراسي

+
الوحدة الأولى: مقدمة المساق

تتناول هذه الوحدة مقدمة لسلسلة المساقات (current section) ومفهوم الاقتران وتدريب على جيوجبرا والفترات على الأعداد الحقيقية وحساب قيم الاقتران وتحديد المجال والمدى والقاعدة لاقتران ، بالإضافة إلى التمييز بين الاقتران والعلاقة وخواص الاقتران الخطي والتربيعي ومسائل تطبيقية على الاقتران التربيعي .

+
الوحدة الثانية: الاقترانات

ستتعرّف في هذه الوحدة على بعض الاقترانات الهامة وتحويلاتها الهندسية وتطبيقاتها وعمليات على الاقترانات وأمثلة تطبيقية وكيفية تركيب اقترانين .

+
الوحدة الثالثة: اللوغاريتمات والأسس

التعرف على قوانين الأسس وخواصها ومسائل عليها واللوغاريتمات وقوانينها ، بالإضافة إلى مسائل تطبيقية على قوانين اللوغاريتمات والأسس وأمثلة تطبيقية على الأسس الشطرنج والأسس الربح المركب وكيفية حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية.

+
الوحدة الرابعة: الاشتقاقات

تتطرق هذه الوحدة إلى مفهوم المشتقة الأولى ومتوسط التغير والميل عند نقطة وميل المماس للمنحنى عند نقطة معينة ومقدمة لقوانين وقواعد الاشتقاق مع تمارين إضافية عليها وأخيراً معادلة المماس ١ .

اقرأ المزيد

فريق المساق

الدكتور مفيد أحمد أبوموسى
الدكتور مفيد أحمد أبوموسى

عضو هيئة تدريس في الجامعة العربية المفتوحة فرع الأردن، ومنسق عام لمقررات الرياضيات وطرق تدريسها في برنامج التربية الابتدائية على مستوى الجامعة. عمل الدكتور مفيد كمعد ومطور للمادة التعليمية والوسائل الإلكترونية الخاصة بمنهاج الرياضيات المحوسب مع شركة روبيكون ومعهد سيسكو التعليمي لمدة ثلاث سنوات؛ حيث عمل كمؤلف للسيناريو وضابط جودة لعمل الفريق ومعد لمصفوفة المدى والتتابع. كما عمل كمدرب محوري من قبل وزارة التربية والتعليم الأردنية على تطبيق منهاج الرياضيات المحوسب في المملكة. للدكتور مفيد خبرة عملية في تدريس الرياضيات لمعظم الصفوف تبلغ ٢٥ سنة، منها ١٠ سنوات خبرة في تدريس المرحلة الثانوية خصوصا التوجيهي، بالأضافة إلى خبرة في الاشراف التربوي وتدريب معلمي الرياضيات على مناهج الرياضيات وطرق تدريسها ودمج التكنولوجيا في تدريس الرياضيات بشكل أساس، وخبرة في تدريس مناهج الرياضيات الأجنية من مثل IB, SAT. كما يشغل الآن مركز رئيس معهد جيوجبرا . شارك الدكتور مفيد في العديد من المؤتمرات المحلية والاقليمية وله أوراق علمية منشورة في العديد من المجلات العلمية في مجال توظيف التكنولوجيا في تدريس الرياضيات. حصل الدكتور مفيد على شهادة الدراسة الثانوية من الكويت في عام ١٩٨١ ودرس بكالوريوس الرياضيات في جامعة الملك عبدالعزيز، والماجستير في جامعة اليرموك والدكتوراه في المناهج وطرق التدريس من الجامعة الأردنية. ساهم الدكتور في جائزة الملكة رانية للمعلم المتميز كأحد محكمي الجائرة، كما أشرف الدكتور على عدد من رسائل الماجستير وهو عضو في العديد من المؤسسات العلمية المتخصصة في التكنولوجيا وتدريس الرياضيات.

يوسف صايل محمود
يوسف صايل محمود

يعمل يوسف كمدرس رياضيات في وزاة التربية والتعليم منذ عام ٢٠٠٠. قام بالتدريس في فلسطين منذ ١٩٩٨ حتى ٢٠٠٠. حصل يوسف على البكالوريس من جامعة بغداد عام ١٩٩٧ وعلى دبلوم عالي في التربية من الجامعة العربية المفتوحة عام٢٠١١. يقوم يوسف حالياً بدراسة الماجستير في تكنولوجيا تعليم.

ريم القواسمة
ريم القواسمة

ريم مساعدة مديرة سابقاً في المدارس الرقمية الأمريكية وهي إحدى المدارس الخاصة بالمملكة الأردنية الهاشمية، كما وعملت بها في مجال التنسيق والإشراف لمادتي العلوم والرياضيات. ريم حاصلة على درجة البكالوريس في تخصص الكيمياء من جامعة مؤتة، ودرجة الدبلوم العالي في تكنولوجيا التعليم من جامعة اليرموك. لديها العديد من الخبرات في مجال حوسبة المناهج حيث عملت مشرفة لقسم العلوم بشركة تدريسنا.كوم المنبثقة عن OASIS٥٠٠ الممولة من صندوق الملك عبدالله الثاني، كما أشرفت على قسم العلوم الخاص باختبارات التحصيل والقدرات التابعة للمملكة العربية السعودية، وأخيراً صممت العديد من مناهج العلوم الإلكترونية بالتعاون مع شركة سلاسل للتعليم. تدرس ريم حالياً ماجستير تكنولوجيا التعليم في الجامعة العربية المفتوحة/ الأردن وهي من الطالبات المتميزات في التخصص.

الجهة المقدمة

برعاية

سجّل الآن
المتصفح الذي تستخدمه غير مدعوم.

الرجاء استخدام أحد المتصفحات التالية Chrome, Firefox, Safari, Edge. تحميل متصفح مدعوم

×